2017-2018学年人教B版选修2-3 1.1 第一课时 基本计数原理 学案
2017-2018学年人教B版选修2-3    1.1  第一课时  基本计数原理   学案第4页

  [精解详析] 由题意知,张涛要完成理财目标应分步完成.

  第一步,将一部分钱用来定期储蓄,从一年期和二年期中任意选择一种理财方式;

  第二步,用另一部分钱购买国债,从一年期、二年期和三年期三种国债中任意选择一种理财方式.

  由分步乘法计数原理,知张涛共有2×3=6种不同的理财方式.

  [一点通] 

  利用分步乘法计数原理时要注意:

  (1)仔细审题,抓住关键点确立分步标准,有特殊要求的先行安排;

  (2)分步要保证各步之间的连续性和相对独立性.

  

  4.现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果选一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为(  )

  A.7 B.12

  C.64 D.81

  解析:要完成配套需分两步,第一步,选上衣,从4件上衣中任选一件,有4种不同选法;第二步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种不同选法.故共有4×3=12种不同的配法.

  答案:B

  5.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有(  )

  A.30个 B.42个

  C.36个 D.35个

  解析:第一步取数b,有6种方法;第二步取数a,也有6种方法.根据分步乘法计数原理,共有6×6=36种方法.

  答案:C

  6.火车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有多少种?

  解:以"乘客"来考虑:10名乘客下车可看作10步,每人下车有5种方式,根据分步乘法计数原理,10名乘客不同的下车方式有510种.

两个计数原理的初步应用   [例3] (10分)有A,B,C型高级电脑各一台,甲、乙、丙、丁4个操作人员的技术等级不同,甲、乙会操作三种型号的电脑,丙不会操作C型电脑,而丁只会操作A型电脑.从这4个操作人员中选3人分别去操作这三种型号的电脑,则不同的选派方法有多少种?