提示：当b＝0时，z＝a为实数．

　　问题2：复数z＝a＋bi(a，b∈R)，当a＝0时，z是什么数？

　　提示：当a＝b＝0时，z＝0为实数；当a＝0，b≠0，z＝bi为纯虚数．

　　1．复数z＝a＋bi

　　2．两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等．

　　1．注意复数的代数形式z＝a＋bi中a，b∈R这一条件，否则a，b就不一定是复数的实部与虚部．

　　2．复数集是实数集的扩充，两个实数可以比较大小，但若两个复数不全为实数，则不能比较大小．在复数集里， 一般没有大小之分，但却有相等与不相等之分．

复数的概念 　　[例1]　实数m为何值时，复数z＝＋(m2＋2m－3)i是(1)实数？(2)虚数？(3)纯

虚数？

　　[思路点拨]　分清复数的分类，根据实部与虚部的取值情况进行判断．

　　[精解详析]　(1)要使z是实数，m需满足m2＋2m－3＝0，且有意义，即m－1≠0，解得m＝－3.

　　(2)要使z是虚数，m需满足m2＋2m－3≠0，且有意义，即m－1≠0，解得m≠1且m≠－3.

　　(3)要使z是纯虚数，m需满足＝0，且m2＋2m－3≠0，解得m＝0或m＝－2.

　　[一点通]　z＝a＋bi(a，b∈R)是复数的基本定义，由a，b的取值来确定z是实数、虚数、纯虚数还是零．在解题时，关键是确定复数的实部和虚部．

　　1．若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为________．

解析：∵z＝(x2－1)＋(x－1)i是纯虚数，