能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.
3.情感、态度与价值观
通过学习本节课,培养学生对问题的认知能力.由于利用定义求函数的导数非常复杂,本节课直接给出了八个基本初等函数的导数公式表和导数的运算法则.学生不用推导而直接去求一些简单函数的导数,认识事物之间的普遍联系,达到学有所用.在训练中也加深了学生对学习数学的兴趣,激发学生将所学知识应用于实际的求知欲,培养浓厚的学习兴趣.
重点难点
重点:基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则.
难点:基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用.
教具准备:多媒体
教学过程
首先回顾一下上一节的内容,从导数的定义出发,按求导数的三个步骤推导了五个常用函数y=c、y=x、y=x2、y=、y=的导数公式:
函数 导数 y=c y′=0 y=x y′=1 y=x2 y′=2x y= y′=- y= y′= y=xα(α∈Q*) y′=αxα-1
是不是所有的函数求导都必须按那三个步骤来求呢?回答是否定的.为了方便,我们有一个基本初等函数的导数公式表,今后我们直接可以使用基本初等函数的导数公式表来求函数的导数.这一节我们就看一下基本初等函数的导数公式及导数的运算法则.(板书课题)
(一)基本初等函数的导数公式表(板书)