（2）求证：AC 1//平面CDB1；

例3、长方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段B1D1、A1B上的点，且D1E=2EB1，BF=2FA1。

（1）求证：EF∥AC1

（2）若EF是两异面直线B1D1、A1B的公垂线段，求证该长方体为正方体。

备用题、在正方体中，分别是的中点，试问在棱上能否找到一点，使

？若能，确定点的位置；若不能，说明理由。

【方法点拨】

1、判定线面平行可以构造面面平行，也可以借助于辅助平面寻找线线平行。

2、空间线线的异面垂直的判定通常以三垂线定理及其逆定理为依据进行转化，或者通过线面垂直得到；

3、对于平面内的垂直或平行问题，初中的平面几何知识可适时使用，向量的性质也是重要的工具之一。

4、对于判定线面平行或垂直问题，应用空间向量的方法可省去找辅助线的麻烦。

冲刺强化训练（21）

　班级 姓名 学号 成绩 日期 月 日

1、如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，点E、F、H、 K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心. 从K、H、G、B′中取一点作为P， 使得该棱柱恰有两条棱与平面PEF平行，则P为 （ ）

　A．K B．H C．G D．B′

2、正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1 C1的中点。那么正方体的过P、Q、R的截面图形是