－＝1(a>0，b>0) kAB·kOM＝ y2＝2px(p≠0) kAB＝(y0为中点M的纵坐标) x2＝2py(p≠0) kAB＝(x0为中点M的横坐标) 　　

　　一、走进教材

　　1．(选修2－1P71例6改编)过点(0,1)作直线，使它与抛物线y2＝4x仅有一个公共点，这样的直线有(　　)

　　A．1条 B．2条

　　C．3条 D．4条

　　解析　结合图形分析可知，满足题意的直线共有3条：直线x＝0，过点(0,1)且平行于x轴的直线以及过点(0,1)且与抛物线相切的直线(非直线x＝0)。故选C。

　　答案　C

　　二、走出误区

　　微提醒：①没有发现直线过定点，导致运算量偏大；②不会用函数法解最值问题；③错用双曲线的几何性质。

　　2．直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系为(　　)

　　A．相交 B．相切

　　C．相离 D．不确定

　　解析　直线y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒过定点(1,1)，又点(1,1)在椭圆内部，故直线与椭圆相交。故选A。

　　答案　A

　　3．如图，两条距离为4的直线都与y轴平行，它们与抛物线y2＝－2px(0

　　A．x＝－2 B．x＝－

C．x＝－ D．x＝－1