抛物线y2=2px（p＞0）上的点M到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率。用e 表示，e=1。

　　5．抛物线的通径

　　通过抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线被抛物线所截得的线段叫做抛物线的通径。

　　因为通过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点而垂直于x轴的直线与抛物线两交点的坐标分别为，，所以抛物线的通径长为2p。这就是抛物线标准方程中2p的一种几何意义。另一方面，由通径的定义我们还可以看出，P刻画了抛物线开口的大小，P值越大，开口越宽；P值越小，开口越窄．

【典型例题】

类型一：抛物线的标准方程

　　例1.求满足下列条件的抛物线的标准方程，并求对应抛物线的准线方程：

　　（1）过点；

　　（2）焦点在直线：上

　　【思路点拨】从方程形式看，求抛物线的标准方程仅需确定一次项系数；从实际分析，一般需结合图形确定开口方向和一次项系数两个条件，否则，应展开相应的讨论

　　【解析】（1）∵点在第二象限，∴抛物线开口方向上或者向左

当抛物线开口方向左时，

设所求的抛物线方程为（），

∵过点，∴，

∴，∴，

当抛物线开口方向上时，

设所求的抛物线方程为（），

∵过点，∴，

∴，∴，

∴所求的抛物线的方程为或，

对应的准线方程分别是，.

　　（2）令得，令得，

　　　　∴抛物线的焦点为或

　　　　当焦点为时，，∴，

此时抛物线方程；