(1)静电力做的功:WAB=qUAB适用于任何电场,要注意q、WAB、UAB各量正负号意义的不同.
W=qE·d适用于匀强电场,其中d为沿静电力方向运动的距离.
特点:只与初末位置有关,与经过的路径无关.(对比重力做功)
(2)电势能:EpA=qφA.注意q、φA、EpA各量正负号意义的不同.
(3)静电力做的功与电势能变化的关系:WAB=EpA-EpB=-ΔEp.
静电力做正功,电势能减少,静电力做负功,电势能增加,且静电力所做的功等于电势能的变化.(对比重力做功与重力势能的变化关系)
要点二 电场中的受力平衡
1.同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.库仑力实质也是静电力,与重力、弹力一样,它也是一种基本力,注意力学规律的应用及受力分析.
2.明确带电粒子在电场中的平衡问题,实际上属于力学平衡问题,其中仅多了一个静电力而已.
3.求解这类问题时,需应用有关力的平衡知识,在正确的受力分析基础上,运用平行四边形定则、三角形定则或建立平面直角坐标系,应用共点力作用下物体的平衡条件去解决.
要点三 带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动,综合了静电场和力学的知识.分析方法和力学的分析方法基本相同:先分析受力情况,再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速、是直线还是曲线),然后选用恰当的规律解题.
1.解决这类问题的基本方法
(1)采用运动和力的观点,即用牛顿第二定律和运动学知识求解.
(2)用能量转化的观点,即用动能定理和功能关系求解.
2.带电粒子在电场中运动的常见运动形式
(1)匀速直线运动.一般情况下是带电体受到的重力和静电力平衡,或者受到杆的约束时的多力平衡问题,处理方法和静止时基本相同.
(2)变速直线运动.①当不计重力的带电粒子沿电场线方向进入电场时,受力方向和运动方向在一条直线上,做加速或减速运动.②当计重力的带电体进入电场时,如果合力方向与运动方向在一条直线上,也做变速运动.
(3)圆周运动.当带电小球在绳或杆的牵引下做圆周运动时,要注意等效最高点和最低点的寻找,等效最高、最低点所受的合力方向一定指向圆心.
(4)类平抛运动.当带电体速度方向垂直于电场方向(只受静电力),做类平抛运动,处理方法和平抛运动处理方法相同.
一、平衡问题
【例1】 一条长3l的丝线穿着
图1-1
两个相同的质量均为m的小金属环A和B,将线的两端都系于同一点O(如图1-1所示),当金属环带电后,由于两环间的静电斥力使丝线构成一等边三角形,此时两环处同一水平线上,如果不计环与线的摩擦,两环各带多少电荷量?
答案
解析 因为两个小环完全相同,它们的带电情况可认为相同,令每环带电荷量为q,