平行向量

(共线向量) 方向相同或相反　的非零向量，向量a，b平行，记作a∥b，规定：零向量与任一向量平行　 相等向量 长度相等　且方向相同　的向量；向量a，b相等，记作a＝b 　　

　　【预习评价】　(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)若a，b都是单位向量，则a＝b.(　　)

　　(2)若a＝b，且a与b的起点相同，则终点也相同．(　　)

　　(3)零向量的大小为0，没有方向．(　　)

　　提示　(1)×，a与b都是单位向量，则|a|＝|b|＝1，但a与b方向可能不同．

　　(2)√，若a＝b，则a与b的大小和方向都相同，那么起点相同时，终点必相同．

　　(3)×，任何向量都有方向，零向量的方向是任意的．

　　题型一　向量的有关概念、零向量、单位向量

　　【例1】　判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．

　　（1）向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)是共线向量，则A，B，C，D四点必在一直线上；

　　（2）单位向量都相等；

　　（3）任一向量与它的相反向量不相等；

　　（4）四边形ABCD是平行四边形当且仅当\s\up6(→(→)＝\s\up6(→(→)；

　　（5）一个向量方向不确定当且仅当模为0；

　　（6）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同．

　　解　（1）不正确，共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)在同一直线上;

　　(2)不正确．单位向量模均相等且为1，但方向并不确定；

（3）不正确．零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的．（4）（5）正确；

　　(6)不正确．如图\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)共线，虽起点不同，但其终点却相同．

　　规律方法　概念性问题的判断方法

对于向量的相关概念问题，关键是把握好概念的内涵与外延，对于一些似是而非的概