图16-3-2

思路解析：选取小船和从大船投过的麻袋为系统，并以载重较小的船的速度为正方向，根据动量守恒定律有：（m1-m)v1-mv2=0

即450v1-50v2=0①

选取大船和从小船投过的麻袋为系统有：

-(m2-m)v2+mv1=-m2v

即-950v2+50v1=-1 000×8.5 kg·m/s②

选取四个物体为系统有：m1v1-m2v2=-m2v

即500v1-1 000v2=-1 000×8.5 kg·m/s③

联立①②③式中的任意两式解得：v1=1 m/s,v2=9 m/s.

答案：小船速度1 m/s,大船速度9 m/s.

【例2】 甲、乙两人均以2 m/s的速度在冰上相向滑行，m甲=50 kg，m乙=52 kg，甲拿着一个质量Δm=2 kg的球，当甲将球传给乙，乙再传给甲，这样传球若干次后，乙的速度变为零，球在甲手中，求甲的速度.

思路解析：无论传球多少次，甲、乙两人和球组成的系统动量守恒.

（m甲+Δm）v-m乙v=（m甲+Δm）v甲

即（50+2）×2-52×2=（50+2）v甲 得v甲=0.

答案：0

【例3】 在光滑水平面上，质量为m的小球A以速度v0与质量为3m的静止小球B发生正碰，碰后A球的速率为,试求碰后B球的速度vb的大小.

思路解析：设A球初速度方向为正，假设碰后A球仍沿原方向运动，则据动量守恒定律知：得

由于碰后A、B两球都沿正方向运动，且B球在前A球在后，应有：vA vB，因此，不会出现这种情况，即碰后A球不能沿原方向运动，因此碰后A球被反弹，据动量守恒定律有：

得.

答案：

【例4】 手榴弹在离地高h处时的速度方向恰好沿水平方向，速度大小为v，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3v，那么两块弹片落地点之间的水平距离是多大？

解析：手榴弹在空中爆炸时间极短，且重力远小于爆炸力，故手榴弹在爆炸的瞬间动量守恒，设炸后每块质量为m，向左为正方向，则由动量守恒定律得：