【变式1】设函数的图象与直线相切于点(1,-11),求a,b的值.
【解析】
∵的图象与直线相切于点(1,-11).
∴,即
解之得a=1,b=-3.
类型二:函数单调性问题
例2.(2017 北京高考) 设函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求的单调区间.
【解析】 (I)
∴
∵曲线在点处的切线方程为
∴,
即①
②
由①②解得:,
(II)由(I)可知:,
令,
极小值 ∴的最小值是
∴的最小值为
即对恒成立
∴在上单调递增,无减区间.