2019-2020学年人教B版选修1-1 导数的综合应用 学案
2019-2020学年人教B版选修1-1         导数的综合应用    学案第3页

  【变式1】设函数的图象与直线相切于点(1,-11),求a,b的值.

  【解析】

∵的图象与直线相切于点(1,-11).

∴,即

解之得a=1,b=-3.

  类型二:函数单调性问题

例2.(2017 北京高考) 设函数,曲线在点处的切线方程为.

(1)求的值;

(2)求的单调区间.

【解析】 (I)

∵曲线在点处的切线方程为

∴,

即①

由①②解得:,

(II)由(I)可知:,

令,

 ∴

极小值 ∴的最小值是

∴的最小值为

即对恒成立

∴在上单调递增,无减区间.