第3节　速度和加速度

　　一、正确理解平均速度和瞬时速度

　　1．平均速度和平均速率

　　(1)平均速度：运动物体的位移和所用时间的比，叫做这段时间内的平均速度，即＝。平均速度是矢量，其方向为位移的方向。平均速度对应的是一段时间。

　　(2)平均速率：物体运动的路程和所用时间的比，叫这段时间内的平均速率。平均速率是标量，无方向。

　　(1)平均速度和平均速率的关系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率。但也不能说成在这种情况下平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，是矢量，平均速率无方向，是标量。

　　(2)平均速度大小和速度大小的平均值是两个不同的概念，不能混淆。一般情况下二者并不相等。

　　【例1】滑雪运动员以20 m/s的平均速度滑上山坡，然后又以30 m/s的平均速度滑下此山坡，求运动员在全过程中的平均速度和平均速率。

　　解析：运动员的位移在全过程中为零，据平均速度的定义式＝得平均速度为零。

　　设运动员在山坡上滑的长度为L，则平均速率＝＝ m/s＝24 m/s。

　　答案：0　24 m/s

　　2．瞬时速度和瞬时速率

　　(1)瞬时速度：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度，叫瞬时速度。瞬时速度能够精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢。

　　(2)瞬时速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率，是标量，无方向。

　　3．平均速度和瞬时速度的区别和联系

　　(1)区别

　　a．平均速度与一段位移或一段时间相对应，是过程量，它反映了一段时间内物体运动的平均快慢，不指出对应哪一段位移或哪一段时间的平均速度是没有意义的。

　　瞬时速度对应的是某一时刻或某一位置，是状态量，常简称为速度，平常所说的速度如果没有特别说明一般指瞬时速度。

　　b．瞬时速率是瞬时速度的大小，平均速率却不是平均速度的大小。

　　(2)联系

　　当所研究的时间取得越短，该段时间内的平均速度就越能精确地描述物体的运动情况，因此当以某一时刻为中心选取一段时间计算平均速度时，所选时间间隔足够小以至于趋近于零，那么平均速度就能精确地反映物体在该时刻的运动情况，此时的平均速度就可以称之为瞬时速度了。

　　在匀速直线运动中，由于速度不变，物体在任一时间内的平均速度和每一时刻的瞬时速度都相同；在变速直线运动中，由于速度在不断变化，某段时间内的平均速度和这段时间内某一时刻的速度没有直接关系，平均速度大，某时刻的瞬时速度不一定大，反之亦然。

　　【例2】在日常生活中所说的"速度"，有时指平均速度，有时指瞬时速度，下列所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？

　　(1)百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线；

　　(2)经提速后列车的速度达到150 km/h；

　　(3)由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s；

　　(4)返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中；

　　(5)子弹以800 m/s的速度撞击在墙上。

　　解析：(1)9.5 m/s是运动员冲过终点这一位置所对应的速度，是瞬时速度；

(2)150 km/h不是某一时刻或到某地时的速度，而是列车提速后在全程中的平均速度；