只需证+<2,且+>2,
即证<,即证b
∵a>b>0,∴原不等式成立,
即<-<.
1.分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发,逐步寻求使它成立的充分条件,最后得到的充分条件为已知(或已证)的不等式.
2.分析法证明数学命题的过程是逆向思维,即结论⇐...⇐...⇐...已知,因此,在叙述过程中,"要证""只需证""即证"等词语必不可少,否则会出现错误.
[再练一题]
1.已知a>0,求证:-≥a+-2.
【证明】 要证-≥a+-2,
只需证+2≥a++,
即证≥,
即a2++4 +4≥a2++2 +4,
只需证2≥ .
只需证4≥2,
即a2+≥2.
上述不等式显然成立,故原不等式成立.