＝

＝

＝，

即当n＝k＋1时等式也成立．

根据(1)和(2)，可知等式对任何n∈N＋都成立．

反思与感悟　用数学归纳法证明与正整数有关的一些等式命题，关键在于"先看项"，弄清等式两边的构成规律，等式的两边各有多少项，项的多少与n的取值是否有关．由n＝k到n＝k＋1时，等式的两边会增加多少项，增加怎样的项．

跟踪训练1　求证：1－＋－＋...＋－＝＋＋...＋(n∈N＋)．

证明　当n＝1时，左边＝1－＝，右边＝，

所以等式成立．

假设n＝k(k∈N＋)时，

1－＋－＋...＋－

＝＋＋...＋成立．

那么当n＝k＋1时，

1－＋－＋...＋－＋－＝＋＋...＋＋－

＝＋＋...＋＋＋[－]

＝＋＋...＋＋，

所以n＝k＋1时，等式也成立．

综上所述，对于任何n∈N＋，等式都成立．

探究点三　用数学归纳法证明数列问题