跟踪训练2　甲、乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队胜的概率为，没有平局.

(1)若进行三局两胜制比赛，先胜两局者为胜，甲获胜的概率是多少？

(2)若进行五局三胜制比赛，甲获胜的概率为多少？

解　(1)甲第一、二局胜，或第二、三局胜，或第一、三局胜，则P＝()2＋C×××＝.

(2)甲前三局胜，或甲第四局胜，而前三局仅胜两局，或甲第五局胜，而前四局仅胜两局，则

P＝()3＋C×()2××＋C()2×()2×＝.

题型三　二项分布问题

例3　某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为，某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心.且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数X的概率分布.

解　由题意可知：X～B(3，)，

所以P(X＝k)＝C()k()3－k(k＝0,1,2,3).

P(X＝0)＝C()0()3＝，

P(X＝1)＝C· ·()2＝，

P(X＝2)＝C()2·＝，

P(X＝3)＝C()3＝.

所以概率分布为

X 0 1 2 3 P 反思与感悟　利用二项分布来解决实际问题的关键在于在实际问题中建立二项分布的模型，也就是看它是否为n次独立重复试验，随机变量是否为在这n次独立重复试验中某事件发生的次数，满足这两点的随机变量才服从二项分布，否则就不服从二项分布.

跟踪训练3　某公司安装了3台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为0.9.求发生险情时，下列事件的概率：

(1)3台都未报警；

(2)恰有1台报警；