2．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，||2＝16，|＋|＝|－|，则||＝________.

　　解析：由||2＝16，得||＝4.

　　∵|＋|＝|－|＝||＝4，

　　|＋|＝2||，

　　∴||＝2.

　　答案：2

平面向量的数量积 　　(1)题型既有填空题，又有解答题，主要考查数量积运算、向量的垂直等问题，常与平面几何、三角函数、解析几何等知识交汇命题．

　　(2)解决此类问题要掌握平面向量数量积的两种求法：一是根据数量积的定义，即a·b＝|a||b|cos θ，二是利用坐标运算，即a·b＝x1x2＋y1y2；同时还要掌握利用数量积求向量的夹角、求向量的长度和判断两个向量垂直的方法．

　　[典例]　(1)设a＝(1,2)，b＝(1,1)，c＝a＋kb.若b⊥c，则实数k＝________.

　　(2)设四边形ABCD为平行四边形，||＝6，||＝4.若点M，N满足＝3，＝2，则·＝________.

　　[解析]　(1)c＝a＋kb＝(1＋k,2＋k), 又b⊥c，所以1×(1＋k)＋1×(2＋k)＝0，解得k＝－.

　　(2)如图所示，由题设知：

　　＝＋＝＋，

　　＝－＝－，

　　∴·＝·

　　＝||2－||2＋·－·

　　＝×36－×16＝9.

　　[答案]　(1)－　(2)9

[类题通法]