[例1]　在等差数列{an}中，若a10＝0，则有等式a1＋a2＋...＋an＝a1＋a2＋...＋a19－n(n<19，n∈N )成立．类比上述性质，相应地，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则有什么样的等式成立？

　　[思路点拨]　在等差数列与等比数列的类比中，等差数列中的和类比等比数列中的积，差类比商，积类比幂．

　　[精解详析]　在等差数列{an}中，a10＝0，

　　∴a1＋a2＋...＋an＋...＋a19＝0，

　　即a1＋a2＋...＋an＝－a19－a18－...－an＋1.

　　又由a10＝0，得a1＋a19＝a2＋a18＝...＝an＋a20－n

　　＝an＋1＋a19－n＝2a10＝0，

　　∴a1＝－a19，a2＝－a18，...，a19－n＝－an＋1，

　　∴a1＋a2＋...＋an＝a1＋a2＋...＋a19－n，

　　若a9＝0，同理可得a1＋a2＋...＋an＝a1＋a2＋...＋a17－n，

　　相应的，在等比数列{bn}中，若b9＝1，

　　则可得b1b2...bn＝b1b2...b17－n(n<17，n∈N )．

　　[一点通]　类比推理的一般模式为：A类事物具有性质a，b，c，d，B类事物具有性质a′，b′，c′，d′(a，b，c分别与a′，b′，c′相似或相同)，所以B类事物可能具有性质d′(d与d′相似或相同)．

1． 若数列{an}(n∈N )是等差数列，则有数列bn＝(n∈N )也是等差

数列．

　　类比上述性质，相应地：

　　若数列{cn}(n∈N )是等比数列，且cn>0，则数列dn＝ (n∈N )也是等比数列．

　　答案：

　　2．已知命题：若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b(m≠n，m，n∈N )，则am＋n＝.现已知等比数列{bn}(bn>0，n∈N )，且bm＝a，bn＝b(m≠n，m，n∈N )，类比上述结论，求bm＋n.

解：等差数列通项an与项数n是一次函数关系，等比数列通项bn与项数n是指数型