中还介绍了伽利略关于无限集合的科学对话。

　　第12章，谈数学观念的实在性：作者在本章着重阐述了他的哲学观。他宣称无限分割和无限扩延都是不为经验所认许的；鼓吹实在性不过是组织、整理和引导人们的经验的幻景，其作用在于保持和增长人类的智力生活等等。

文题资讯

　　标题"指印"，简洁、明了,极具可感性,形象地说明了数制与人类十指的关系：人类在计算方面的成功应归功于十指分明。

字词解析

［谙熟 ān shú］谙：熟知。熟悉某事物。ㄧ培养～经济管理的人才。

［混为一谈hùn wéi yī tán］把不同的事物混在一起，当作同样的事物谈论。出自唐·韩愈《平淮西碑》："万口和附，并为一谈。"ㄧ可见"言志"跟"缘情"到底两样，是不能～的。（朱自清《诗言志辩·诗言志（三）》）

［包罗万象biàn tǐ lín shāng］罗：网。包罗：网罗，包容。万象：宇宙间一切事物。指内容十分丰富、复杂，无所不有。形容内容丰富，应有尽有。出自《黄帝宅经》卷上："所以包罗万象，举一千从。"｜这部小说所反映的社会生活，真是～。

感受内容

1．文章共有六个小节组成，请简要概括各小节的主要内容。

第1节：谈人和动物的数觉。

第2节：远古时代人的数觉比鸟类强不了多少。

第3节：很多原始语言表示数字的字都是具体的。

第4节：谈集合的对应和匹配原理。

第5节：提出基数与序数的概念。

第6节：探讨"基数与序数的微妙区别"。

2．简要概括文中六个小节的主要观点。

①数觉是一种对数的原始直觉，是人和动物都具有的一种本领，是对小数目东西数量的判断能力。

②人类的数觉范围也是十分有限的，如果人类单凭这种直接的数的直觉，在计算的技术上，就不会比鸟类有什么进步。

③具体的东西总在抽象的东西之先，由具体的、驳杂的对数的表示法到统一的抽象的数概念是数学发展的前提。

④集合的对应和匹配原理只能产生相对的数，要产生绝对的数只有作出模范集合，而随着模范集合的具体所指逐渐被淡化，较为抽象的数的字就产生了。

⑤脱胎于模范集合、从对应原则产生出来的数再抽象也是基数，只有序列才能创造出计数术，由基数到序数的转化是实现识数的质的飞跃。

⑥基数与序数的微妙区别难以找到，人类借助于方便灵活的屈指计数不自觉地从基数转进到序数，人类在计算方面之所以成功，应当归功于十指分明。