②传递性：若p是q的充分条件，q是r的充分条件，则p是r的充分条件．即若p⇒q，q⇒r，则p⇒r.必要条件和充分条件一样具有传递性，但若p是q的充分条件，q是r的必要条件，则p与r的关系不能确定．

知识点三　简单的逻辑联结词和量词

思考1　结合日常生活实际和集合中的"并集""交集""补集"运算，谈谈你对逻辑联结词"或""且""非"的理解．

答案　(1)对"或"的理解，"或"与日常用语中"或"的意义不同，日常用语中的"或"带有不可兼有的意思，而逻辑用语中的"或"可以同时兼有．对于逻辑用语"或"的理解，我们可以借助于集合中并集的概念：在A∪B＝{x|x∈A或x∈B}中的"或"是指"x∈A"与"x∈B"中至少有一个成立，可以是"x∈A且x∉B"，也可以是"x∉A且x∈B"，也可以是"x∈A且x∈B"，逻辑用语中的"或"与并集中的"或"的含义是一样的．

(2)对"且"的理解，可以联想到集合中交集的概念：在A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中的"且"是指"x∈A""x∈B"都要满足，即既要属于集合A，又要属于集合B.

(3)对"非"的理解，可以联想到集合中补集的概念："非"有否定的意思，一个命题p经过使用逻辑联结词"非"构成一个复合命题"非p"，当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真．若将命题p对应集合P，则命题非p就对应集合P在全集U中的补集∁UP；对"非"的理解，还可以从字意上来理解，"非"本身就具有否定的意思，如"0.5是非整数"是对命题"0.5是整数"进行否定而得到的新命题．

思考2　全称量词与存在量词理解时应注意什么？

答案　对于量词，不要追求它们形式的定义，重在理解它们的含义，要注意根据命题叙述对象的特点，发现隐含的量词．如"矩形的对角线相等"表明任意一个矩形的对角线都相等，它隐含了全称量词"任意"．

梳理　(1)常见的逻辑联结词有"且"、"或"、"非"．

(2)短语"所有""任意""每一个"等表示全体的量词在逻辑中通常称为全称量词，通常用符合"∀x"表示"对任意x"．

(3)短语"有一个""有些""存在一个""至少一个"等表示部分的量词在逻辑中通常称为存在量词，通常用符号"∃x"表示"存在x"．

(4)由全称量词组成的命题叫全称命题，由存在量词组成的命题叫特称命题.

类型一　等价转化思想的应用

例1　已知c>0，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：不等式x＋|x－2c|>1的解集为R.如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围．

解　函数y＝cx在R上单调递减⇔0