[例1]　如果曲线C上的点满足方程F(x，y)＝0，有以下说法：

　　①曲线C的方程是F(x，y)＝0；

　　②方程F(x，y)＝0的曲线是C；

　　③坐标满足方程F(x，y)＝0的点在曲线C上；

　　④坐标不满足方程F(x，y)＝0的点不在曲线C上．

　　其中正确的是________．(填序号)

　　[思路点拨]　根据曲线与方程的概念进行判断．

　　[精解详析]　依据曲线的方程及方程的曲线的定义，曲线上的点应具备纯粹性和完备性．由已知条件，只能说具备纯粹性，但不一定具备完备性．

　　[答案]　④

　　[一点通]　判定曲线和方程的对应关系，必须注意两点：

　　(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解，即直观地说"点不比解多"称为纯粹性；

　　(2)以这个方程的解为坐标的点都在曲线上，即直观地说"解不比点多"，称为完备性，只有点和解一一对应，才能说曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程．

　　1．判断下列结论的正误，并说明理由．

　　(1)过点A(3,0)且垂直于x轴的直线的方程为x＝3；

　　(2)到y轴距离为2的点的直线方程为x＝－2.

　　解：(1)正确．理由如下：

　　∵满足曲线方程的定义．

　　∴结论正确．

　　(2)错误．理由如下：

　　∵到y轴距离为2的点的直线方程还有一个，

　　∴结论错误．

　　2. 下列方程表示如图所示的直线c，对吗？为什么？

　　(1)－＝0；

　　(2)x2－y2＝0；

　　(3)|x|－y＝0.

　　解：第(1)题中，曲线C上的点不全都是方程－＝0的解，如点(－1，－1)等，即不符合"曲线上的点的坐标都是方程的解"这一结论；

第(2)题中，尽管"曲线C上的坐标都是方程的解"，但以方程x2－y2＝0的解为坐标的点不全在曲线C上，如点(2，－2)等，即不符合"以方程的解为坐标的点都在曲线上"这一结论；