[精解详析]　(1)y′＝(x13)′＝13x13－1＝13x12；

　　(2)y′＝()′＝(x)′＝x＝x；

　　(3)y′＝(log3x)′＝；

　　(4)y′＝′＝(x)′

　　＝－x＝－x.

　　[一点通]　求简单函数的导函数有两种基本方法：

　　(1)用导数的定义求导，但运算比较繁杂；

　　(2)用导数公式求导，可以简化运算过程、降低运算难度．解题时根据所给函数的特征，将题中函数的结构进行调整，再选择合适的求导公式．

　　3．函数y＝sin的导数是________．

　　解析：y＝sin＝cos x，所以y′＝－sin x.

　　答案：－sin x

　　4．若f(x)＝x2－ex，则f′(－1)＝________.

　　解析：f′(x)＝2x－ex，∴f′(－1)＝－2－e－1.

　　答案：－2－e－1

　　5．求下列函数的导数：

　　(1)y＝lg x；(2)y＝x；(3)y＝x；(4)y＝logx.

　　解：(1)y′＝(lg x)′＝′＝.

　　(2)y′＝′＝xln ＝－xln 2.

　　(3)y′＝(x)′＝(x)′＝x＝.

　　(4)y′＝′＝＝－.

导数的综合应用 [例3]　点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最小距离．