(1)若f′(x)＞0，则f(x)在这个区间内单调递增。

　　(2)若f′(x)＜0，则f(x)在这个区间内单调递减。

　　(3)若f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内是常数函数。

　　2．函数的极值与导数

　　(1)函数的极小值

　　若函数y＝f(x)在点x＝a处的函数值f(a)比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，且f′(a)＝0，而且在点x＝a附近的左侧f′(x)＜0，右侧f′(x)＞0，则x＝a叫做函数的极小值点，f(a)叫做函数的极小值。

　　(2)函数的极大值

　　若函数y＝f(x)在点x＝b处的函数值f(b)比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，且f′(b)＝0，而且在点x＝b附近的左侧f′(x)＞0，右侧f′(x)＜0，则x＝b叫做函数的极大值点，f(b)叫做函数的极大值，极大值和极小值统称为极值。

　　3．函数的最值与导数

　　(1)函数f(x)在[a，b]上有最值的条件：

　　一般地，如果在区间[a，b]上，函数y＝f(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值。

　　(2)求函数y＝f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤为：

　　①求函数y＝f(x)在(a，b)内的极值；

　　②将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。

1．函数f(x)在区间(a，b)上递增，则f′(x)≥0，"f′(x)>0在(a，b)上成立"是"f(x)在(a，b)上单调递增"的充分不必要条件。