梳理　(1)复数的倒数

已知z＝a＋bi(a，b∈R)，如果存在一个复数z′，使z·z′＝1，则z′叫做z的倒数，记作.

(2)复数的除法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则＝＝＋i(a，b，c，d∈R且c＋di≠0)．

特别提醒：复数的除法和实数的除法有所不同，实数的除法可以直接约分、化简得出结果；而复数的除法是先将两复数的商写成分式，然后分母实数化(分子、分母同乘分母的共轭复数)．

1．复数加、减、乘、除的混合运算法则是先乘除，再加减．(　√　)

2．两个共轭复数的和与积是实数．(　√　)

3．若z1，z2∈C，且z＋z＝0，则z1＝z2＝0.(　×　)

类型一　复数的乘除运算

例1　计算：

(1)(1＋i)(1－i)＋(－1＋i)；

(2)(1＋i)；

(3)(－2＋3i)÷(1＋2i)；

(4)－.

解　(1)(1＋i)(1－i)＋(－1＋i)＝1－i2＋(－1＋i)＝2－1＋i＝1＋i.

(2)(1＋i)

＝(1＋i)

＝(1＋i)

＝＋i

＝－＋i.