三、5.解：函数f(x)在(－∞,0）上是增函数，设x1＜x2＜0,因为f(x)是偶函数，所以

f(－x1)=f(x1),f(－x2)=f(x2),由假设可知－x1>－x2>0,又已知f(x)在(0，+∞)上是减函数，于是有f(－x1)＜f(－x2),即f(x1)＜f(x2),由此可知，函数f(x)在(－∞,0)上是增函数.

　　6.解：(1）a=1.

　　(2)f(x)= (x∈R)f－-1(x)=log2 (－1＜x＜1.

　　(3)由log2>log2log2(1－x)＜log2k,∴当0＜k＜2时，不等式解集为{x|1－k＜x＜1;当k≥2时，不等式解集为{x|－1＜x＜1.

　　7.解：，对x∈R恒成立,

　　 ∴m∈［,3］∪{}.

　　8.解：(1)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)=－f(x),即

　　∴c=0,∵a>0,b>0,x>0,∴f(x)=≥2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,∴a=b2,由f(1)＜得＜即＜,∴2b2－5b+2＜0,解得＜b＜2，又b∈N,∴b=1,∴a=1,∴f(x)=x+.

　　(2)设存在一点(x0,y0)在y=f(x)的图象上，并且关于(1，0）的对称点(2－x0,－y0)也在y=f(x)图象上，则

　　消去y0得x02－2x0－1=0,x0=1±.

∴y=f(x)图象上存在两点(1+,2),(1－,－2)关于(1，0)对称.