V圆柱＝π·32×3＝27π(cm3)，

　　V挖去圆柱＝π·12×(3＋2)＝5π(cm3)，

　　∴此几何体的体积：

　　V＝V六棱柱＋V圆柱－V挖去圆柱＝(48＋22π)(cm3)．

　　计算柱体体积的关键及常用技巧

　　1．计算柱体体积的关键：确定柱体的底面积和高．

　　2．常用技巧：

　　(1)充分利用多面体的截面及旋转体的轴截面，构造直角三角形，从而计算出底面积和高．

　　(2)由于柱体的体积仅与它的底面积和高有关，而与柱体是几棱柱，是直棱柱还是斜棱柱没有关系，所以我们往往把求斜棱柱的体积通过作垂直于侧棱的截面转化成求直棱柱的体积．

　　1．一个正方体的底面积和一个圆柱的底面积相等，且侧面积也相等，求正方体和圆柱的体积之比．

　　[解]　设正方体边长为a，圆柱高为h，底面半径为r，

　　则有

　　由①得r＝a，

　　由②得πrh＝2a2，∴V圆柱＝πr2h＝a3，

　　∴V正方体∶V圆柱＝a3∶＝∶1＝∶2.