(3)错误，分数指数幂a不可能理解为个a相乘，其实质是一个数．

　　答案　(1)×　(2)×　(3)×

　　知识点三　有理数指数幂的运算性质

　　1．aras＝ar＋s(a>0，r，s∈Q)；

　　2．(ar)s＝ars(a>0，r，s∈Q)；

　　3．(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈Q)．

　　【预习评价】

　　1．有理数指数幂的运算性质是否适用于a＝0或a<0?

　　提示　(1)若a＝0，因为0的负数指数幂无意义，所以a≠0．

　　(2)若a<0，(ar)s＝ars也不一定成立，如[(－4)2 ≠(－4) ，所以a<0不成立．因此不适用于a＝0或a<0的情况．

　　2．公式am÷an＝am－n(a>0，m，n∈N )成立吗？请用有理数指数幂的运算性质加以证明，并说明是否要限制m>n?

　　提示　成立，且不需要限制m>n．

　　证明如下：am÷an＝＝am·＝am·a－n＝am－n．

　　3．结合教材P64例4，你认为应该怎样利用分数指数幂的运算性质化简与求值？

　　提示　第一步：先将式子中的根式化为分数指数幂的形式．

　　第二步：根据有理数指数幂的运算性质化简求值．

　　题型一　根式的运算

　　【例1】　求下列各式的值．

　　(1)；(2)；(3)；

　　(4)－，x∈(－3,3)．

　　解　(1)＝－2．

　　(2)＝＝．

　　(3)＝|3－π|＝π－3．

(4)原式＝－＝|x－1|－|x＋3|，