二、合作交流 解读探究

1、单项式概念的探索

【问题2】用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点.

（1）边长为a的正方体的表面积为＿＿，体积为＿＿；

（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是＿＿元；

（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，他t小时行驶的路程为＿＿千米；

（4）数n的相反数是＿＿。

1），在学生尝试独立完成的基础上，以小组为单位，组内相互交流得到的结果，教师参与指导；

2），学生以小组为单位，汇报所得的结果.

教师参与，完善，得出所列式子如下：6a2，a3，2.5x，vt和-n。

教师引导学生得出：上面几个式子都表示数与字母的积。教师进行总结得出单项式的概念：

表示数或字母积的代数式，叫做单项式。特别的，单独一个数或一个字母也叫做单项式。

2、单项式的系数和次数的探索

【问题3】问题2中的单项式有什么结构特点？

学生回答，然后总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

课内练习：教师给出一些整式判断哪些是单项式？

【问题4】以四个单项式a2h，2πr，abc，－n为例，说出它们的数字因数和各字母的指数分别是多少？

学生回答，教师归纳：

单项式中的数字因数，叫做单项式的系数.

一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数.

通过观察，归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性.

体会在现实情境中用字母表示数的意义，进一步发展学生的符号感.

让学生在计算中总结单项式的系数和次数的概念。

了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题；巩固单项式的系数和次数概念。 三、应用迁移 巩固提高

【随堂练习】

1、指出下列代数式中，哪些是单项式？

2x，－4x，a＋0.5b， xy，，m，－ab，－。

2、指出以下单项式的系数：

3x2,－0.6x2y3z,a2b,－2.15ab3,－m3,0.12h.

3、指出下列单项式的次数

2a2，-x2，0.75ab2c，32a0b2，x6y。

【例1】用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有 册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是 ；

（3）一个长方体的长﹑宽都是a，高为h，它的体积是 ；

（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为 元。

（5）一个长方形的长是0.9a，宽是b，这个长方形的面积是 。

【思考】你能赋予0.9a一个含义吗？

学生以小组为单位组与组之间交流想法。

【随堂练习】

判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②； ③πr2； ④－a2b。

能用单项式表示简单实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数和单项式的次数的概念。

能解释简单的单项式的实际背景，理解相同式子表示的不同含义。

回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。

四、总结反思 拓展升华

①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。 五、课堂作业

P59 1 3 教学理念/反思

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

　　针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。