【数学】2010-2011学年同步精品学案（人教A版必修1）：第2章　基本初等函数Ⅰ §23　幂函数-302edu教育资源网

　　解　对于①y=x-1为奇函数，其图象关于原点对称，可画出另一半，如图(1)；对于②y=-x3为奇函数，其图象关于原点对称，可画出另一半，如图(2)；对于③④y=x2+1和y=-x都为偶函数，其图象都关于y轴对称，可画出另一半，如图(3)(4)．

　　10．已知f(x)＝(m2＋2m)·xm2＋m－1，m是何值时，f(x)是

　　(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．

　　解　(1)若f(x)为正比例函数，则

　　，∴m＝1.

　　(2)若f(x)为反比例函数，则

　　，∴m＝－1.

　　(3)若f(x)为二次函数，则

　　，∴m＝.

　　(4)若f(x)为幂函数，则m2＋2m＝1，∴m＝－1±。

　　学习目标

　　1．掌握幂函数的概念．

　　2．熟悉α＝1,2,3，，－1时幂函数y＝xα的图象与性质．

　　3．能利用幂函数的性质来解决一些实际问题．

　　预习自测

1．一般地，幂函数的表达式为y＝xα；其特征是以幂的底数为自变量，指数为常数．

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