当的直角坐标系．

　　5.一种卫星接收天线的轴截面如图，卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为4.8 m，深度为0.5 m．试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程．

　　解： 如图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点(即抛物线的顶点)与原点重合．

　　设抛物线的标准方程是

　　y2＝2px(p＞0)．

　　由已知条件可得，点A的坐标是(0.5，2.4)，代入方程，得2.42＝2p×0.5，

　　即p＝5.76.

　　所以，所求抛物线的标准方程是y2＝11.52x.

　　1．理解曲线的方程与方程的曲线的概念必须注意：

　　(1)曲线上点的坐标都是这个方程的解．

　　(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，二者缺一不可．

　　2．点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件是f(x0，y0)＝0.

　　[对应课时跟踪训练(十五)]　

　　1．曲线C的方程为y＝x(1≤x≤5)，则下列四点中在曲线C上的序号是________．

　　①(0,0)；②；③(1,5)；④(4,4)．

　　解析：∵y＝x(1≤x≤5)，

　　∴(4,4)在曲线C上．

　　答案：④

　　2．若P(2，－3)在曲线x2－ay2＝1上，则a的值为________．

　　解析：∵P(2，－3)在曲线x2－ay2＝1上，

　　∴4－9a＝1，解得a＝.

　　答案：

3．以下各组方程表示的曲线相同的是________(填序号)．