原函数 导函数 y=c y′=0 y=xn(n∈N+) y′=nxn-1 y=xμ(x>0,μ≠0且μ∈Q) y′=μxμ-1 y=sin x y′=cos_x y=cos x y′=-sin_x y=ax(a>0,a≠1) y′=axln_a y=ex y′=ex y=logax(a>0,a≠1,x>0) y′= y=ln x y′= 例1 求下列函数的导数:
(1)y=sin;(2)y=5x;(3)y=;(4)y=;
(5)y=log3x.
跟踪训练1 求下列函数的导数:
(1)y=x8;(2)y=()x;(3)y=x;(4)y=logx.
例2 判断下列计算是否正确.
求y=cos x在x=处的导数,过程如下:
y′|x==′=-sin =-.
跟踪训练2 求函数f(x)=ln x在x=1处的导数.
解 f′(x)=(ln x)′=,∴f′(1)=1,
∴函数f(x)在x=1处的导数为1.