2018-2019学年北师大版选修2-2 定积分的概念 . 微积分基本定理 . 定积分的简单应用学案-302edu教育资源网

【解析】．

∵为奇函数，∴．

利用定积分的几何意义，如下图：学

∴，，

故．

【名师点睛】（1）利用定积分的几何意义求解时，常见的平面图形的形状是三角形、直角梯形、矩形、圆等可求面积的平面图形．

（2）设函数在闭区间上连续，则若是偶函数，则；若是奇函数，则．

利用微积分基本定理计算定积分

求函数在某个区间上的定积分时，要注意：

（1）掌握基本初等函数的导数以及导数的运算法则，正确求解导数等于被积函数的函数．当这个函数不易求时，可将被积函数适当变形后再求解．具体方法是能化简的化简，不能化简的变为幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数与常数的和或差．

（2）精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限．

计算下列定积分：

（1）；（2）；

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