在第2个T时间内的位移

s2＝v0·2T＋a(2T)2－s1＝v0T＋aT2. ②

由①②两式得连续相等时间内的位移差为

Δs＝s2－s1＝v0T＋aT2－v0T－aT2＝aT2，

即Δs＝aT2.

位移差公式

1.匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Δs＝s2－s1＝aT2.

2.应用

(1)判断物体是否做匀变速直线运动

如果Δs＝s2－s1＝s3－s2＝...＝sn－sn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动.

(2)求加速度

利用Δs＝aT2，可求得a＝.

例3　一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多大？

答案　2.25 m/s2　1.5 m/s

解析　由公式Δs＝aT2得：a＝＝＝

m/s2＝2.25 m/s2，这8 s中间时刻的速度

v＝＝ m/s＝10.5 m/s

而v＝v0＋at

得：v0＝1.5 m/s.

例4　从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得sAB＝15 cm，sBC＝20 cm.试求：