(4)在不等式的基本性质中，条件和结论的逻辑关系有两种："⇒"与"⇔"，即推出关系和等价关系，或者说"不可逆关系"与"可逆关系"．这要求必须熟记与区别不同性质的条件．如a＞b，ab＞0⇒＜，而反之不成立．

对应学生用书P1

实数大小的比较 　　

　　[例1]　已知x，y均为正数，设m＝＋，n＝，试比较m和n的大小．

　　[思路点拨]　变形与0比较

　　[解]　m－n＝＋－＝－＝＝，

　　∵x，y均为正数，

　　∴x>0，y>0，xy>0，x＋y>0，(x－y)2≥0.

　　∴m－n≥0，即m≥n.(当x＝y时，等号成立)．

　　比较两个数(式子)的大不，一般用作差法，其步骤是：作差-变形-判断差的符号-结论，其中"变形"是关键，常用的方法是分解因式、配方等．

　　1．已知a，b∈R，比较a4＋b4与a3b＋ab3的大小．

　　解：因为(a4＋b4)－(a3b＋ab3)

　　＝a3(a－b)＋b3(b－a)

　　＝(a－b)(a3－b3)

　　＝(a－b)2(a2＋ab＋b2)

　　＝(a－b)2≥0

(当且仅当a＝b时，取"＝"号)