【例3】求函数y=sin x+√3cos x的周期、最大值和最小值.

　　三、变式演练,深化提高

　　1.求证:tanα/2=sinα/(1+cosα)=(1"-" cosα)/sinα.(课本P142练习第1题)

　　2.化简(1+sinx"-" cosx)/(1+sinx+cosx).

　　四、反思小结,观点提炼

布置作业

　　1.课本P142练习第2,3,4题,

　　2.课本P143习题3.2A组,B组各题.

参考答案

二、典例分析,性质应用

　　【例1】解:我们可以通过二倍角cos α=2cos2α/2-1和cos α=1-2sin2α/2来做此题.

　　因为cos α=1-2sin2α/2,可以得到sin2α/2=(1"-" cosα)/2;

　　因为cos α=2cos2α/2-1,可以得到cos2α/2=(1+cosα)/2.

　　tan2α/2=(sin^2 α/2)/(cos^2 α/2)=(1"-" cosα)/(1+cosα).

　　【例2】证明:(1)因为sin(α+β)和sin(α-β)是我们所学习过的知识,因此我们从等式右边着手.

　　sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,

　　sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,

　　两式相加得sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β,

即sin αcos β=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)].