(1)设x，y为正实数，若x＋y＝s(和s为定值)，则当x＝y＝时，积xy有最小值为2.

　　(2)设x，y为正实数，若xy＝p(积p为定值)，则当x＝y＝时，和x＋y有最大值为.

　　5．基本不等式求最值的条件

　　(1)x，y必须是正数．

　　(2)求积xy的最大值时，应看和x＋y是否为定值；求和x＋y的最小值时，应看积xy是否为定值．

　　(3)等号成立的条件是否满足．

　　思考：利用基本不等式求最值时应注意哪几个条件？若求和(积)的最值时，一般要确定哪个量为定值？

　　[提示]　三个条件是：一正，二定，三相等．求和的最小值，要确定积为定值；求积的最大值，要确定和为定值．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)对任意a，b∈R，a2＋b2≥2ab，a＋b≥2均成立．(　　)

　　(2)对任意的a，b∈R，若a与b的和为定值，则ab有最大值．(　　)

　　(3)若xy＝4，则x＋y的最小值为4.(　　)

　　(4)函数f(x)＝x2＋的最小值为2－1.(　　)

　　[答案]　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√

　　2．设x，y满足x＋y＝40，且x，y都是正数，则xy的最大值为________.

　　【导学号：91432346】

　　400　[因为x，y都是正数，

　　且x＋y＝40，所以xy≤2＝400，当且仅当x＝y＝20时取等号．]

3．把总长为16 m的篱笆围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积