(12)作业布置:教科书P13探究二;P18A组4(1)-(5),6,7 练习与测试:

1. 求下列函数的导数：(1) (2) (3) y = tanx (4)

2.求函数的导数.

(1)y=2x3+3x2－5x+4 (2)y=sinx－x+1 (3)y=(3x2+1)(2－x) (4)y=(1+x2)cosx

3.填空：

(1)［(3x2+1)( 4x2－3)］′=( )(4x2－3)+(3x2+1)( )

(2)(x3sinx)′=( )x2sinx+x3( )

4.判断下列求导是否正确，如果不正确，加以改正.

［(3+x2)(2－x3)］′=2x(2－x3)+3x2·(3+x2)

5.y=3x2+xcosx，求导数y′.

6.y=5x10sinx－2cosx－9，求y′.

参考答案：

1.(1)y′′;

(2)y′′;

(3)y′= (tanx)′=()′;

(4)y′′＝.

2.(1)(2x3+3x2-5x+4)′=(2x3)′+(3x2)′-(5x)′+4′=2·3x2+3·2x-5=6x2+6x-5

(2)y′=(sinx－x+1)′=(sinx)′－x′+1′=cosx－1

(3)y′=［(3x2+1)(2－x)］′=(3x2+1)′(2－x)+(3x2+1)(2－x)′

　　=3·2x(2－x)+(3x2+1)(－1)=－9x2+12x－1

(4)y′=［(1+x2)cosx］′=(1+x2)′cosx+(1+x2)(cosx)′

　　=2xcosx+(1+x2)(－sinx)=2xcosx－(1+x2)sinx

3.(1)［(3x2+1)(4x2－3)］′=(3x2+1)′(4x2－3)+(3x2+1)(4x2－3)′

　　=3·2x(4x2－3)+(3x2+1)(4·2x)=(6x)(4x2－3)+(3x2+1)(8x)

(2) (x3sinx)′=(x3)′sinx+x3(sinx)′=(3)x2sinx+x2(cosx)

4.不正确.［(3+x)2(2－x3)］′=(3+x2)′(2－x3)＋(3＋x2)(2－x3)′

=2x(2－x3)+(3+x2)(－3x2)=2x(2－x3)－3x2(3+x2)

5.y′=(3x2+xcosx)′=(3x2)′+(xcosx)′

=3·2x+x′cosx+x(cosx)′=6x+cosx+xsinx

6.y′=(5x10sinx－2cosx－9)′=(5x10sinx)′－(2cosx)′－9′

　　=5·10x9sinx+5x10cosx－(·cosx－2sinx)

　　=50x9sinx+5x10cosx－cosx+2sinx

　　=(50x9+2)sinx+(5x10－)cosx