1．判断或证明线面平行的常用方法有：

　　(1)定义法：证明直线与平面无公共点(不易操作)．

　　(2)判定定理法(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)；

　　(3)排除法：证明直线与平面不相交，直线也不在平面内．

　　2．证明线线平行的常用方法：

　　(1)利用三角形、梯形中位线的性质；

　　(2)利用平行四边形的性质；

　　(3)利用平行线分线段成比例定理．

　　1．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点．求证：MN∥平面PAD.

　　 [证明]　如图，取PD的中点G，连接GA，GN.

　　∵G，N分别是△PDC的边PD，PC的中点，

　　∴GN∥DC，GN＝DC.

　　∵M为平行四边形ABCD的边AB的中点，

　　∴AM＝DC，AM∥DC，∴AM∥GN，AM＝GN，

　　∴四边形AMNG为平行四边形，∴MN∥AG.

　　又∵MN⊄平面PAD，AG⊂平面PAD，

　　∴MN∥平面PAD.

平面与平面平行的判定