用反证法证明否(肯)定式命题 　　

　　[例1]　已知三个正数a，b，c成等比数列，但不成等差数列，求证：，，不成等差数列．

　　[思路点拨]　此题为否定形式的命题，可选用反证法，证题关键是利用等差中项、等比中项．

　　[精解详析]　假设，，成等差数列，

　　则＋＝2，

　　即a＋c＋2＝4b，

　　而b2＝ac，即b＝，∴a＋c＋2＝4，

　　∴(－)2＝0，即＝，

　　从而a＝b＝c，与a，b，c不成等差数列矛盾，

　　故，，不成等差数列．

　　[一点通]　

　　(1)对于这类"否定"型命题，显然从正面证明需要证明的情况太多，不但过程繁琐，而且容易遗漏，故可以考虑采用反证法．一般地，当题目中含有"不可能""都不""没有"等否定性词语时，宜采用反证法证明．

　　(2)反证法证明"肯定"型命题适宜于结论的反面比原结论更具体更容易研究和掌握的命题．

　　1．已知a是整数，a2是偶数，求证：a也是偶数．

　　证明：假设a不是偶数，则a为奇数．

　　设a＝2m＋1(m为整数)，则a2＝4m2＋4m＋1.

　　∵4(m2＋m)是偶数，

　　∴4m2＋4m＋1为奇数，即a2为奇数，与已知矛盾．

　　∴a一定是偶数．

2.如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，点M是A1D1的中点，点N