即证＋＝3，

　　也就是＋＝1，

只需证c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，

需证c2＋a2＝ac＋b2，

又△ABC三内角A、B、C成等差数列，故B＝60°，

由余弦定理，有

b2＝c2＋a2－2accos60°，即b2＝c2＋a2－ac，

故c2＋a2＝ac＋b2得证．

综合法：

证明：∵△ABC三内角A、B、C成等差数列，

∴B＝60°.

由余弦定理，有b2＝c2＋a2－2cacos60°，

等式两边同时加上ab＋bc得

c(b＋c)＋a(a＋b)＝(a＋b)(b＋c)，

　　等式两边同除以(a＋b)(b＋c)得，＋＝1，

　　∴＋＝3，

　　即＋＝.

3.求证：logn(n＋1)>logn＋1(n＋2)(n≥2)．

　　[证明]　分析法：

　　要证logn(n＋1)>logn＋1(n＋2)

　　∵logn＋1n>0

　　∴只需证logn＋1n·logn＋1(n＋2)<1.

∵logn＋1n·logn＋1(n＋2)<2