图示 注意事项 ①A＋B＝B＋A；②例如，在掷骰子试验中，事件C2，C4分别表示出现2点，4点这两个事件，则C2＋C4＝{出现2点或4点} 4.互斥事件和对立事件的含义

不能同时发生的两个事件称为互斥事件．如果两个互斥事件必有一个发生，那么称这两个事件为对立事件，事件A的对立事件记为.

[思考]　(1)在掷骰子的试验中，事件A＝{出现的点数为1}，事件B＝{出现的点数为奇数}，事件A与事件B应有怎样的关系？

(2)判断两个事件是对立事件的条件是什么？

答　(1)因为1为奇数，所以A⊆B.

(2)①看是不是互斥事件；②看两个事件是否必有一个发生．若满足这两个条件，则是对立事件；否则不是．

知识点二　概率的几个基本性质

1．概率的取值范围

(1)由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0 1之间，从而任何事件的概率在0 1之间，即0≤P(A)≤1.

(2)必然事件的概率为1.

(3)不可能事件的概率为0.

2．互斥事件的概率加法公式

如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．

3．对立事件的概率公式

若事件A与事件B互为对立事件，则A＋B为必然事件，P(A＋B)＝1.再由互斥事件的概率加法公式P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，得P(A)＝1－P(B)．

题型一　事件关系的判断

例1　从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1 10各10张)中，任取一张．

(1)"抽出红桃"与"抽出黑桃"；

(2)"抽出红色牌"与"抽出黑色牌"；

(3)"抽出的牌点数为5的倍数"与"抽出的牌点数大于9"．

判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．

解　(1)是互斥事件，不是对立事件．