答：直线y＝ x＋b与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，b)．

　　例:已知一次函数y＝3x＋12.

　　求：(1)一次函数y＝3x＋12的图象与两条坐标轴交点的坐标；

　　(2)x取何值时， y<0?

　　(3)当y的取值限定在(－6,6)内时，x允许的取值范围．

　　解：(1)当y＝0时，x＝－4；当x＝0时，y＝12.

　　所以一次函数y＝3x＋12的图象与两条坐标轴交点坐标分别为(－4,0)、(0,12)．

　　(2)由3x＋12<0，得x<－4.

　　(3)由－6<3x＋12<6，得－6

　　跟踪训练:已知一次函数y＝2x＋1， ]

　　(1)当y≤3时，求x的范围；

　　(2)当y∈[－3,3]时，求x的范围； 学 ]

　　(3)求图象与两坐标轴围成的三角形的面积． 学 ]

　　解:(1)由题意知，2x＋1≤3， 解之，得x≤1；

　　(2)因y∈[－3,3]，所以－3≤2x＋1≤3， 解之，得－2≤x≤1；

　　(3)一次函数y＝2x＋1与两个坐标轴的交点分别为(,0)、(0,1)，

　　所以图象与两坐标轴围成的三角形的面积S＝××1=.

　　新知答辩

　　1.一次函数的概念：函数y＝ x＋b( ≠0) 叫做一次函数，它的定义域为R ，值域为R .

　　2.一次函数y＝ x＋b ( ≠0)的图象是直线，其中 叫做该直线的斜率，b叫做该直线在y轴上的 截距 .一次函数又叫做 线性函数 .

　　3.一次函数的性质：(1)函数值的改变量 Δy＝y2－y1 与自变量的改变量Δx＝x2－x1 的比值等于直线的斜率 .

　　　(2)当 >0时，一次函数是增函数；当 <0时，一次函数是 减函数 .

　　　(3)当b＝0 时，一次函数变为正比例函数，是奇函数；当 b≠0 时，它既不是奇函数也不是偶函数．

　　　(4)直线y＝ x＋b与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，b) .

　　课堂巩固

　　1.过点(3，m)、(m，－4)的一次函数的斜率为，则实数m的值是 (　　)

　　A．2 B．－4 C．0 D．－

解析：　由＝＝，得m＝－2.