(3)y＝.

【解析】运用求导数公式及复合函数求导数法则.

(1)y′＝(x＋)′

＝(1＋)＝.

(2)y′＝(2x－2)e2x＋2(x2－2x＋3)e2x

＝2(x2－x＋2)e2x.

(3)y′＝(

＝(

＝x (1－x)

【变式训练2】如下图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f(f(0))＝　　　　　 　；＝　　 　　　　(用数字作答).

【解析】f(0)＝4，f(f(0))＝f(4)＝2，

由导数定义＝f′(1).

当0≤x≤2时，f(x)＝4－2x，f′(x)＝－2，f′(1)＝－2.

题型三　利用导数求切线的斜率

【例3】 已知曲线C：y＝x3－3x2＋2x， 直线l：y＝kx，且l与C切于点P(x0，y0) (x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标.

【解析】由l过原点，知k＝ (x0≠0)，又点P(x0，y0) 在曲线C上，y0＝x－3x＋2x0，

所以 ＝x－3x0＋2.

而y′＝3x2－6x＋2，k＝3x－6x0＋2.

又 k＝，