所以p＝\s\up8(→(→)＝(2，1，3)，q＝\s\up8(→(→)＝(2，0，－6)．

　　(1)p＋2q＝(2，1，3)＋2(2，0，－6)＝(2，1，3)＋(4，0，－12)＝(6，1，－9)．

　　(2)3p－q＝3(2，1，3)－(2，0，－6)＝(6，3，9)－(2，0，－6)＝(4，3，15)．

　　(3)(p－2q)·(p＋2q)＝p2－4q2＝|p|2－4|q|2＝(22＋12＋32)－4(22＋02＋62)＝－146.

　　1．一个向量的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标．

　　2．在确定了向量的坐标后，使用空间向量的加减、数乘、数量积的坐标运算公式进行计算就可以了，但要熟练应用下列有关乘法公式：

　　(1)(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2；(2)(a＋b)·(a－b)＝a2－b2.

　　1．若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x的值为(　　)

　　A．2　　　　　　　 B．－2

　　C．0 D．1

　　A　[∵c－a＝(1，1，1)－(1，1，x)＝(0，0，1－x)，

　　2b＝(2，4，2)．∴2×(1－x)＝－2，∴x＝2.]

空间向量平行、垂直的坐标表示 　　【例2】　已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝\s\up8(→(→)，b＝\s\up8(→(→).

　　(1)若|c|＝3，c∥\s\up8(→(→).求c；

　　(2)若ka＋b与ka－2b互相垂直，求k.

[思路探究]　解答本题可先求出a，b，再根据向量平行与垂直的条件列方