A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)

　　C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能确定

　　解析：选B.由图可知，曲线在点A处的切线的斜率比曲线在点B处的切线的斜率小，结合导数的几何意义知f′(xA)

　　 曲线y＝－2x2＋1在点(0，1)处的切线的斜率是________．

　　解析：因为Δy＝－2(Δx)2，所以＝－2Δx，＝(－2Δx)＝0，由导数的几何意义知切线的斜率为0.

　　答案：0

　　探究点1　求曲线在定点处的切线方程

　　　求曲线y＝2x－x3在点(－1，－1)处的切线方程．

　　【解】　因为y′＝

　　＝[2－3x2－3xΔx－(Δx)2]＝2－3x2.

　　所以y′＝2－3(－1)2＝2－3＝－1.

　　所以切线方程为y－(－1)＝－[x－(－1)]，

　　即x＋y＋2＝0.

　　求过点(－1，－2)且与曲线y＝2x－x3相切的直线方程．

　　解：y′＝＝＝[2－3x2－3xΔx－(Δx)2]＝2－3x2.

　　设切点坐标为(x0，2x0－x)，则切线方程为y－2x0＋x＝(2－3x)(x－x0)．

　　因为切线过点(－1，－2)，所以－2－2x0＋x＝(2－3x)·(－1－x0)，

　　即2x＋3x＝0，解得x0＝0或x0＝－.

所以切点坐标为(0，0)或.