静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2。

图5

(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力f的大小；

(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。

解析　(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速直线运动，设AB的长度为s，则有v＝2as

由牛顿第二定律有mg－f＝ma

联立代入数据解得f＝144 N

(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理得

mgh＋W＝mv－mv

设运动员在C点所受的支持力为N，由牛顿第二定律有

N－mg＝m

由题意和牛顿第三定律知N＝6mg

联立代入数据解得R＝12.5 m。

答案　(1)144 N　(2)12.5 m

[针对训练3] 如图6所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m，不计空