2017-2018学年鲁科版必修1 第5章第2节力的分解 学案
2017-2018学年鲁科版必修1  第5章第2节力的分解 学案第3页

  (2)在解决具体的物理问题时,一般都应该感受并确立力的实际作用效果,按力的效果确定好分力的方向。然后遵循平行四边形定则画出力的平行四边形,从而将实际的物理问题转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题。

  【例题1】(2012·广东揭阳月考)如图所示,电灯的重力G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为45°,BO绳水平,则AO绳所受的拉力F1是多大?BO绳所受的拉力F2是多大?

  思路:

  

  解析:竖直绳对O点的拉力等于电灯的重力,即F=G=10 N,将F按作用效果分解为F1、F2,如图所示。

  F1== N=14.1 N

  F2=Ftan 45°=10 N

  F1、F2的作用效果分别是斜向下拉绳AO和水平向左拉绳BO,所以AO绳所受的拉力大小为14.1 N;BO绳所受的拉力大小为10 N。

  答案:14.1 N 10 N

  \o(\s\up7(反思求解此类问题关键是分析力的实际作用效果,进而确定两个分力的方向。另外,熟练利用三角函数也要求同学们必须掌握。

  探究二 对力的分解的讨论

  力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形),若能,即有解;若不能则无解。具体情况有以下几种:

已知条件 示意图 解的情况 已知合力和两个分力的方向

唯一解 已知合力和两个分力的大小

在平面内有两组解 已知合力和一个分力的大小和方向

唯一解 已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 有三种情况:(图略)

(1)当F1=Fsin θ或F1≥F时,有一组解

(2)当F1<Fsin θ时,无解

(3)当Fsin θ<F1<F时,有两组解