解析：∵z＝(x2－1)＋(x－1)i是纯虚数，

　　∴∴x＝－1.

　　答案：－1

　　2．已知复数2＋，i,0i,5i＋8，i(1－)，i2，其中纯虚数的个数为________．

　　解析：∵0i＝0，i2＝－1，

　　∴纯虚数有i，i.

　　答案：2

　　3．当实数m为何值时，复数z＝＋(m2－2m)i为

　　(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？

　　解：(1)当

　　即m＝2时，复数z是实数；

　　(2)当m2－2m≠0，即m≠0.

　　且m≠2时，

　　复数z是虚数；

　　(3)当

　　即m＝－3时，复数z是纯虚数．

复数相等的充要条件 　　

　　[例2]　已知M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1,1,4i}，若M∪P＝P，求实数m的值．

　　[思路点拨]　因为M∪P＝P，所以MP，从而可建立关于m的关系式，进而求得m的值．

　　[精解详析]　∵M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，

P＝{－1,1,4i}，且M∪P＝P.