一般地，如果对于任何实数a，b(a

　　知识点　3σ原则

　　(1)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值

　　①P(μ－σ

　　②P(μ－2σ

　　③P(μ－3σ

　　(2)通常服从正态分布N(μ，σ2)的随机变量X只取\s\up3(04(04)(μ－3σ，μ＋3σ)之间的值．

　　正态分布是概率统计中最重要的一种分布，它由参数μ，σ唯一确定，常记作N(μ，σ2)，其中μ是反映随机变量取值的平均水平的特征数，可用样本的均值去估计，σ是衡量随机变量总体波动大小的特征数，可以用样本标准差去估计．参数μ，σ可由正态曲线的对称性求得：正态曲线关于x＝μ对称，当x＝μ时达到峰值.

理论上可以证明，正态变量在区间(μ－σ，μ＋σ]，(μ－2σ，μ＋2σ]，(μ－3σ，μ＋3σ]内的取值的概率分别为0.6826,0.9544,0.9974，由于正态分布在(－∞，＋∞)内取值的概率为1，可以推出它在区间(μ－2σ，μ＋2σ]之外的取值的概率为0.0456，在区间(μ－3σ，μ＋3σ]之外的取值的概率为0.0026，于是正态变量的取值几乎都在x＝μ三倍标准差之内，这就是正态分布的3σ原则．