公理、公式、法则等)，用分析法证明命题的逻辑关系是：B⇐B1⇐B2⇐...Bn ⇐A，它的常见书面表达是"要证...只需..."或"⇐"．

3．间接证明主要是反证法

反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法，反证法是间接证明的一种方法．

4.数学归纳法主要用于解决与正整数有关的数学问题．证明时，它的两个步骤缺一不可．

数学归纳法原理建立在归纳公理的基础上。它可用有限的步骤(两步)证明出无限的命题成立．

4、典例分析

专题一　归纳推理和类比推理

【例1】 如图所示，由正整数排成的三角形数表， 第n行首尾两数均为n，记第n(n>1)行第2个数为f(n)，根据数表中上下两行的数据关系可以得到递推关系 ，并通过有关求解可以得到通项f(n)＝ .

专题二　直接证明

例2】．已知函数f(x)＝ln(1＋x)，g(x)＝a＋bx－x2＋x3，

函数y＝f(x)与函数y＝g(x)的图象在交点(0,0)处有公共切线．

(1)求a，b的值；(2)证明：f(x)≤g(x)．

(2)证明：令h(x)＝f(x)－g(x)

＝ln(x＋1)－x3＋x2－x(x＞－1)．

h′(x)＝－x2＋x－1＝.