复习课(二)　统　计　

抽样方法 　　系统抽样、分层抽样是各类考试命题的热点．多以选择、填空题形式出现，有时与用样本估计总体或概率问题交汇命题．属于中、低档题．

　　1．简单随机抽样

　　(1)特征：

　　①一个一个不放回的抽取；

　　②每个个体被抽到可能性相等．

　　(2)常用方法：

　　①抽签法；

　　②随机数表法．

　　2．系统抽样

　　(1)适用环境：当总体中个数较多时，可用系统抽样．

　　(2)操作步骤：将总体平均分成几个部分，再按照一定方法从每个部分抽取一个个体作为样本．

　　3．分层抽样

　　(1)适用范围：当总体由差异明显的几个部分组成时可用分层抽样．

　　(2)操作步骤：将总体中的个体按不同特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样．

　　[典例]　(1)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2，...，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为(　　)

　　A．7　　　　　　　　　 B．9

　　C．10 D．15

　　(2)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取________所学校，中学中抽取________所学校．

[解析]　(1)从960人中用系统抽样方法抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，则第二组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为an＝9＋30(n－1)＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得≤n≤，所以n＝16,17，...，25，共有25－16＋1＝10人．