梳理　

文字语言 图形语言 符号语言 如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面 α⊥β，α∩β＝CD，BA⊂α，

BA⊥CD，B为垂足⇒BA⊥β

1．若l⊥α，则过l有无数个平面与α垂直．(　√　)

2．若平面α⊥平面β，任取直线l⊂α，则必有l⊥β.(　×　)

3．已知两个平面垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．

(　×　)

类型一　面面垂直的判定

例1　如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上，求证：平面AEC⊥平面PDB.

证明　设AC∩BD＝O，连接OE，

∵AC⊥BD，AC⊥PD，PD，BD为平面PDB内两条相交直线，

∴AC⊥平面PDB.

又∵AC⊂平面AEC，

∴平面AEC⊥平面PDB.